We leggen uit wat een verhouding is en enkele voorbeelden van deze gelijke relatie. Daarnaast de soorten proportionaliteit die er zijn.
Wat is een verhouding?
In wiskunde, staat bekend als de verhouding tot de gelijkheidsrelatie die bestaat tussen twee redenen, dat wil zeggen tussen twee vergelijkingen tussen twee gespecificeerde hoeveelheden. Dat wil zeggen: als a / b een verhouding is, dan is de gelijkheid a / b = c / d een verhouding.
Bijvoorbeeld: als een bedrijf verkoop van pizza een winst van $ 15.000 en een uitgave van $ 5.000 heeft, kunnen we zeggen dat de bedrijf heeft een verhouding van 3. Evenzo, als het dit bedrijf $ 20 kost om twee pizza's (20/2 = 10) te maken, zou het maken van vier pizza's $ 40 kosten (40/4 = 10). Als beide redenen worden uitgedrukt in een formule: 20/2 = 40/4. Hier is een verhouding.
De theorie over dit soort relaties werd ontwikkeld in de Griekse oudheid en wordt toegeschreven aan Eudoxio de Cnidos, leraar van de beroemde Euclides van Alexandrië, dankzij wie de leringen van zijn leraar, verzameld in boek V van de Elementen van Euclides.
Soorten evenredigheid
We kunnen zeggen dat een verhouding optreedt in wiskundige situaties waarin de waarden van twee grootheden op een directe manier van elkaar afhankelijk zijn (directe evenredigheid). Dus wanneer een van de waarden van de relatie toeneemt, zal de andere ook noodzakelijkerwijs toenemen, zoals bijvoorbeeld de relatie tussen temperatuur- ja Energie: hoe hoger de temperatuur, hoe meer energie er wordt geregistreerd en vice versa.
Aan de andere kant, in een relatie waarin een toename van een van de termen leidt tot een afname van de andere, wordt gezegd dat we te maken hebben met een omgekeerde evenredigheid. Dit kan worden uitgedrukt als dat twee termen omgekeerd evenredig zijn: als de ene omhoog gaat, gaat de andere omlaag en vice versa. Zo is de relatie tussen snelheid en weer: hoe hoger de snelheid, hoe korter de tijd die nodig is om onze bestemming te bereiken en vice versa.