We leggen uit wat een enigma is, de oorsprong van de term en wat de wiskundige enigma's zijn. Ook verschillen met een paradigma.
Wat is een raadsel?
Een enigma wordt opgevat als een kwestie die moeilijk te begrijpen of te verklaren is, dat wil zeggen, die geen antwoord of een gemakkelijke oplossing heeft, of zelfs helemaal niet heeft. Raadsels (of raadselachtige zaken) kunnen mysterieus zijn, maar omdat ze niet per se onoplosbaar zijn, kunnen ze meer als raadsels dan als tijdloze mysteries worden opgevat.
Het woord enigma komt uit het Latijn raadselachtig en dit op zijn beurt uit het Grieks aynigma, afgeleid van het werkwoord ainíssomai, wat kan worden vertaald als 'insinueren' of 'op een gesluierde manier zeggen'. De term werd oorspronkelijk gebruikt voor: woorden en een bepaalde manier van spreken, maar het werd uiteindelijk geassocieerd met wat, zo moeilijk te begrijpen, uiteindelijk onverklaarbaar is.
In die zin is de term door de geschiedenis heen gebruikt. De decodeermachine die door de geallieerden werd gebruikt om Duitse militaire codes tijdens de Tweede Wereldoorlog te ontcijferen, werd bijvoorbeeld een 'enigma' genoemd en vertegenwoordigt een van de belangrijkste voorgangers van de hedendaagse computers.
Andere populaire gebruiken van de term hebben te maken met het occulte, met de transcendentale vragen (en voorlopig zonder mogelijke antwoorden) van de mensheid, of zelfs met de uitdagingen van logisch denken ja wiskundig.
Wiskundige raadsels
Op het gebied van wiskunde en calculus, wordt de term enigma vaak gebruikt als synoniem voor raadsel of probleem moeilijk op te lossen. Velen van hen stammen uit de oudheid en zijn geformuleerd met de bedoeling om de tijd te doden, of om een bepaald type te versterken redenering logisch of wiskundig, vooral als het antwoord op de puzzel niet het meest voor de hand liggende lijkt.
Een paar voorbeelden van wiskundige raadsels zijn als volgt:
- De drie geesten. Een pelgrim ontmoet onderweg drie geesten: die van de waarheid, de leugen en het willekeurige. De eerste beantwoordt je vragen altijd naar waarheid, de tweede liegt altijd, en de derde antwoordt soms met een waarheid en soms met een leugen. De drie geesten zien er echter identiek uit en de pelgrim moet raden welke welke is, door hen drie vragen te stellen waarvan het antwoord alleen "waar" of "onwaar" kan zijn. De vragen kunnen allemaal gesteld worden aan dezelfde geest of één aan elk, maar de voorwaarde is dat de tweede vraag gerelateerd is aan de eerste en de derde aan de vorige twee. Hoe kan de pelgrim afleiden welke geest elk is?
- De driehoekige taart. Een man wil een ongelijkzijdige driehoekige cake mee naar huis nemen, en hij geeft de banketbakker de afmetingen van de drie ongelijke zijden. De banketbakker maakt de taart naar de letter en vraagt de klant om een doos mee te nemen om hem in te doen, maar wanneer hij probeert hem op te bergen, realiseert hij zich dat de taart en de doos dezelfde afmetingen hebben, maar symmetrisch. Hij besluit dan de taart aan te snijden om de stukken opnieuw te verdelen en in de doos te passen, en hij realiseert zich dat slechts twee stukken voldoende zouden zijn. Wat zijn die twee bezuinigingen?
Raadsel en paradigma
De woorden "enigma" en "paradigma" hebben niets met elkaar te maken. Een enigma is een mysterie of een raadsel zonder antwoord, aan de andere kant is een paradigma een manier om dingen te beschouwen, dat wil zeggen een algemene manier van denken en / of handelen, die de perspectieven van een tijdperk definieert, een cultuur of een discipline.
Zo is bijvoorbeeld de grote revoluties ze hebben de paradigma's van hun tijd doorbroken en ons gedwongen op een andere manier te denken dan we tot dan toe dachten als opgelost en begrepen.