- Wat is de wet van Hooke?
- De formule van de wet van Hooke voor veren
- Toepassingen van de wet van Hooke
- Wet van Hooke en elasticiteit
We leggen uit wat de wet van Hooke is, de formule en de toepassingen ervan in techniek en architectuur. Ook hoe de elasticiteit wordt berekend.
Wat is de wet van Hooke?
De elasticiteitswet van Hooke, of gewoon de wet van Hooke, is het natuurkundige principe rond het elastische gedrag van stevig. Het werd in 1660 geformuleerd door de Britse wetenschapper Robert Hooke, een tijdgenoot van de beroemde Isaac Newton.
Het theoretische voorschrift van deze wet is dat de verplaatsing of de vervorming die wordt geleden door een object dat is onderworpen aan een kracht, zal recht evenredig zijn met de vervormingskracht of de belasting. Dat wil zeggen, hoe groter de kracht, hoe groter de vervorming of verplaatsing, of zoals Hooke het zelf in het Latijn formuleerde: Ut tensio sic vis ("Zoals de extensie, dus de kracht").
De wet van Hooke is uiterst belangrijk op verschillende gebieden, zoals de fysiek en de studie van elastische veren (zijn meest voorkomende demonstratie). Het is een fundamenteel concept voor techniek en architectuur, constructie en ontwerp, omdat het de manier waarop een langdurige kracht of a gewicht zal de afmetingen van de objecten in de veranderen weer.
Deze wet zou door Hooke zijn gepubliceerd in de vorm van een mysterieus anagram (ceiiinosssttuv), waaruit de Latijnse verklaring van zijn wet kan worden gereconstrueerd, omdat hij bang was dat iemand onrechtmatig bezit van zijn ontdekking zou nemen. Een paar jaar later maakte hij zijn bevindingen echter openbaar.
De formule van de wet van Hooke voor veren
De meest gebruikelijke formule voor de wet van Hooke is als volgt:
F = -k. L
Waar:
- F is de vervormende kracht
- L is de variatie die de lengte van de veer, ofwel een compressie of extensie.
- k is de evenredigheidsconstante gedoopt als veerconstante, doorgaans uitgedrukt in Newton over meter (N/m).
Om ΔL te berekenen, dat wil zeggen de vervorming van het object, is het noodzakelijk om de initiële lengte (L0) en de uiteindelijke lengte (Lf) te kennen.
Zie ook:Elasticiteit in de natuurkunde
Toepassingen van de wet van Hooke
De wet van Hooke is buitengewoon nuttig op al die gebieden waarin de kennis vol van de elastische capaciteit van materialen. Engineering, architectuur en constructie zijn disciplines waarin het het meest wordt gebruikt.
Deze wet stelt ons bijvoorbeeld in staat om het effect te voorspellen dat het gewicht van auto's zal hebben op een brug en op de materialen waaruit het is gemaakt (zoals de metaal). Het maakt het ook mogelijk om het gedrag van een balg of een set veren te berekenen binnen een specifieke machine of industrieel apparaat.
De bekendste toepassing van de wet van Hooke is de ontwikkeling van dynamometers: apparaten bestaande uit een veer en een schaal waarmee krachten scalair kunnen worden gemeten.
Wet van Hooke en elasticiteit
De toepassing van de wet van Hooke om de te berekenen elasticiteit varieert of het veren is, of stevig elastisch.
Om de elasticiteit van de veren te berekenen, wordt de "veervergelijking" toegepast, wat de meest algemene manier is om de formule van de wet van Hooke te stellen (dezelfde die we hierboven hebben aangeboden: F = -k. ΔL).
Als we de veerconstante k kennen en de massa van het object dat met de veer is verbonden, kan de hoekfrequentie van de oscillatie van de veer (ω) worden berekend met de volgende formule:
ω = √k / m
Aan de andere kant, om de elasticiteit van elastische vaste stoffen te berekenen, moet de wet van veren worden gegeneraliseerd, omdat de verdeling van spanning in hun lichaam veel gecompliceerder is dan een balg.
Hiervoor worden de Lamé-Hooke-vergelijkingen gebruikt, die specifieke formules hebben voor elke vaste stof volgens zijn specifieke vorm: eendimensionaal, driedimensionaal isotroop of driedimensionaal orthotroop. Maar dat zijn onderwerpen die veel complexere en technischere uitwerking vragen.