- Wat zijn veelvlakken?
- Elementen van veelvlakken
- Classificatie van veelvlakken
- Voorbeelden van veelvlakken
We leggen uit wat veelvlakken zijn in geometrie, hun elementen, classificatie en voorbeelden. Trouwens, hoe heten ze.
Wat zijn veelvlakken?
Volgens de klassieke meetkunde worden bepaalde driedimensionale geometrische lichamen veelvlakken genoemd, met platte vlakken en omsluitend een volume eindig. Met andere woorden, een veelvlak is een begrensd deel van ruimte geometrisch, begrensd door verschillende polygonen. De naam komt van de Griekse stem veelvlak, samengesteld door polys: "Veel", en edra: "Basis" of "gezicht".
De benaming hangt af van het aantal gezichten dat het presenteert, hiervoor gebruikt voorvoegsels cijfers van Griekse afkomst en het einde -aedron. Bijvoorbeeld: tetraëders (4 vlakken), pentaëders (5 vlakken), hexaëders (6 vlakken) enzovoort. Ook hebben veel veelvlakken hun eigen namen, zoals kubus, prisma, piramide, enz.
Elementen van veelvlakken
Alle veelvlakken hebben dezelfde elementen, zij het in een andere hoeveelheid en vorm.Veelvlakken zijn opgebouwd uit de volgende elementen:
- Gezichten De platte oppervlakken die de interne ruimte van het veelvlak begrenzen. Ze zijn tweedimensionaal en zijn gesloten figuren opgebouwd uit lijnen. Er kan ook worden gezegd dat zij de polygonen zijn waaruit het bestaat. Onder hen worden meestal de bases onderscheiden, wat eenvoudig de vlakken zijn waarop het veelvlak rust.
- Randen. De lijnen waaruit het lichaam van een veelvlak bestaat, en op wiens snijpunten de hoekpunten verschijnen.
- hoekpunten. De hoeken van ontmoeting tussen drie of meer randen in het lichaam van een veelvlak.
Classificatie van veelvlakken
Behalve ze te benoemen op basis van hun aantal gezichten, zoals we aan het begin hebben uitgelegd, kunnen veelvlakken worden geclassificeerd op basis van de vorm en relatie van hun gezichten, met als resultaat:
- Regelmatige veelvlakken. Wanneer al zijn vlakken regelmatige veelhoeken zijn.
- Uniforme veelvlakken. Wanneer al hun gezichten aan elkaar gelijk zijn.
- Onregelmatige veelvlakken. Als ze gezichten hebben die ongelijk aan elkaar zijn.
Voorbeelden van veelvlakken
Een dodecaëder heeft twaalf regelmatige en uniforme vlakken.De volgende zijn voorbeelden van veelvlakken:
- Piramides Bestaat uit een basis en verschillende driehoekige vlakken.
- Kubussen Gevormd door de vereniging van zes regelmatige rechthoeken.
- Parallellepipedum. Geconstrueerd door twee regelmatige vierkanten en vier rechthoeken die aan elkaar gelijk zijn.
- Prisma's Waarvan de vlakken parallellogrammen zijn, zoals velen volgens de zijden hun twee basen hebben.
- Dodecaëders. Concave of convexe veelvlakken met twaalf regelmatige en uniforme vlakken.
- Octaëder. Gebouwd door twee piramides aan de basis samen te voegen.