- Wat is het binaire systeem?
- Hoe werkt het binaire systeem?
- Kenmerken van het binaire systeem
- Toepassingen van het binaire systeem
- Opgeloste problemen met binaire code
We leggen uit wat het binaire systeem is, hoe het werkt, de toepassingen en andere kenmerken. Ook opgeloste oefeningen.
Wat is het binaire systeem?
Het binaire systeem of dyadisch systeem is een fundamenteel nummeringssysteem in de computergebruik en computergebruik, waarin de totaliteit van de getallen kan worden weergegeven met behulp van cijfers die zijn samengesteld uit combinaties van slechts twee cijfers.
In het geval van binaire code zijn de gebruikte cijfers nullen en enen. We moeten het systeem niet verwarren met de code, aangezien de eerste kon werken met cijfers zoals a en b (aangezien de logica is hetzelfde), terwijl de tweede specifiek werkt met 1 en 0.
De binaire code is fundamenteel voor de constructie van de computers die we vandaag kennen, vooral omdat het zich goed aanpast aan de aan- of afwezigheid van spanningen elektrisch, waardoor een beetje van informatie: aanwezig of afwezig, dat wil zeggen respectievelijk 1 of 0.
Binaire code is echter niet exclusief voor de computerwereld uitgevonden. Reeds in de oosterse oudheid hadden veel wiskundigen zoals de hindoe Pingala (ca. III of IV eeuw voor Christus) het voorgesteld, in veel gevallen samenvallend met de uitvinding van het getal 0.
In feite zijn orakelboeken zoals de I Tjing samengesteld op basis van hun eigen code, waarbij hun hexagrammen in series worden gerangschikt die gelijk zijn aan 3 "beetjes”. Later bestelde de Chinese filosoof Shao Yong (1011-1077) ze volgens een binaire methode.
Het moderne binaire systeem was het werk van de Duitse filosoof Gottfried W. Leibniz (1646-1716). Later, in 1854, beschreef de Britse wiskundige George Boole (1815-1864) de Booleaanse algebra, fundamenteel in de ontwikkeling van het huidige binaire systeem in elektronische schakelingen.
De eerste pogingen om dit systeem in de praktijk te brengen waren het werk van de Amerikanen Claude Shannon (1916-2001) en George Stibitz (1904-1995) in 1937.
Hoe werkt het binaire systeem?
Het binaire systeem werkt op basis van de weergave van alle informatie door twee cijfers. In binaire code zijn ze 0 en 1, maar ze kunnen van alles zijn, zolang ze hetzelfde zijn en hetzelfde vertegenwoordigen: een binaire oppositie, zoals ja of nee, omhoog of omlaag, aan of uit.
Op deze manier maakt deze code het mogelijk om informatie te "schrijven" door gelijkaardige fysieke elementen: de polariteit van een magnetische schijf (positief of negatief), de aan- of afwezigheid van elektrische spanning, enz.
Daarom staat het binaire systeem toe dat elke letter of decimale waarde wordt "vertaald" in een binaire reeks, en zelfs rekenkundige en andere soorten bewerkingen.
De letter A in binaire code wordt bijvoorbeeld weergegeven door 1010, terwijl nummer 1 wordt weergegeven door 0001. In andere codes kan dezelfde informatie binair worden weergegeven als abab ja bbba, of +*+* ja ***+, bijvoorbeeld.
Dus, volgens de binaire code, zou het woord enzovoort als volgt worden weergegeven:
01100101 (e)
01110100 (t)
01100011 (c)
11000011 (e)
10101001 (´)
01110100 (t)
01100101 (e)
01110010 (r)
01100001 (a)
Kenmerken van het binaire systeem
Het binaire systeem wordt gekenmerkt door het volgende:
- Het gebruikt twee eenheden (1 en 0 in het geval van binaire code) om specifieke informatie weer te geven door middel van specifieke reeksen van die cijfers. Ze moeten altijd twee zijn, van volledig te onderscheiden en elkaar uitsluitende waarden (er kan niet tegelijkertijd 1 en 0 zijn).
- Vertegenwoordigt de basis van computer- en rekensystemen, waarin een reeks van acht beetjes vormt een byte informatie die overeenkomt met een letter, cijfer of teken.
- Het maakt het mogelijk om alle gegevens uitgedrukt in decimale, hexadecimale of octale notatie te vertalen, naast andere informatienotatiesystemen (ASCII, enzovoort.).
- Het maakt het lezen van reële omstandigheden en materialen mogelijk waarvan de fysieke toestanden de een of de ander kunnen zijn: magnetische polariteit, spanning, enz.
Toepassingen van het binaire systeem
Het binaire systeem maakt tal van actuele toepassingen mogelijk, bijvoorbeeld:
- Schema van microprocessoren.
- Versleuteling van vertrouwelijke informatie.
- Overdracht van gegevens van het ene computersysteem naar het andere.
- Protocollen computer digitale communicatie.
Opgeloste problemen met binaire code
Ga van decimaal stelsel naar binair stelsel:
23 = 10111
17 = 10001
20 = 10100
Ga van binair stelsel naar decimaal stelsel:
1111 = 15
10110 = 22
10000 = 16