logica

Kennis

2022

We leggen uit wat logica is en wat de kenmerken zijn van filosofische, aristotelische, wiskundige, computationele, formele en informele logica.

Logica wordt gebruikt in verschillende processen, zoals bewijs, gevolgtrekking of deductie.

Wat is logica?

Logica is een formele wetenschap, dat deel uitmaakt van de filosofie en van de wiskunde. Het richt zich op de studie van geldige en ongeldige procedures van gedachte, dat wil zeggen, in processen zoals demonstratie, gevolgtrekking of deductie, evenals in concepten zoals drogredenen, paradoxen en de waarheid.

Logica is een discipline extreem oud, onafhankelijk geboren onder de denkers van de groten klassieke en oude beschavingen, zoals de Chinezen, de Griek of de Indiaan. Vanaf het begin werd het gezien als een manier om gedachten te beoordelen om de formele geldigheid ervan te controleren, dat wil zeggen om te herkennen wat de ideale procedure is om redenering, degene die echt tot de waarheid leidt.

Vanaf de 20e eeuw wordt het echter beschouwd als een gebied dat meer lijkt op wiskunde, omdat de toepassingen van de laatste een groot industrieel, sociaal en technologisch belang kregen.

Het woord "logica" vindt zijn oorsprong in de Griekse stem logiké ( "Begiftigd met reden"), van de term logo's, gelijk aan "woord" of "gedachte".

In de alledaagse taal gebruiken we dit woord echter als synoniem voor "gezond verstand", dat wil zeggen, in een waardevolle of gewaardeerde manier van denken, in hun respectieve contexten mogelijk. Het wordt ook gebruikt als een synoniem van "manier van denken", zoals bij het verwijzen naar "sportlogica", "militaire logica", enzovoort.

Filosofische logica

Met deze term noemen we de gebieden van de filosofie waarin de methoden van logica om bepaalde filosofische dilemma's op te lossen of te bevorderen, die kunnen worden behandeld binnen de weloverwogen traditionele logica of, integendeel, niet-klassieke logica. Met andere woorden, logica in het kader van de filosofie.

Het is een discipline die heel dicht bij de filosofie van taal, en is in wezen een voortzetting van de logica van de oudheid, gericht op denken en natuurlijke taal. We gebruiken deze naam vaak om hem te onderscheiden van de nieuwste wiskundige logica.

Aristotelische logica

Binnen de filosofische logica staat de traditie van denken die begint met de werken van de Griekse filosoof Aristoteles de Estagera (384-322 v.Chr.), die wordt beschouwd als de westerse grondlegger van de logica en een van de belangrijkste auteurs, bekend als de logica van Aristoteles. de filosofische traditie van de wereld.

Aristoteles' belangrijkste werken over logica zijn verzameld in zijn Orgaan (van het Griekse "instrument"), samengesteld door Andronicus van Rhodos enkele eeuwen na het schrijven. Daarin ontvouwt zich een heel logisch systeem dat enorm invloedrijk was in Europa en het Midden-Oosten tot daarna Middeleeuwen.

In dit werk postuleerde Aristoteles bovendien de fundamentele axioma's van de logica:

  • Het principe van non-contradictie. Volgens welke iets niet tegelijkertijd kan zijn en niet kan zijn (A en ¬A kunnen niet tegelijkertijd waar zijn).
  • Het identiteitsprincipe. Volgens welke iets altijd identiek is aan zichzelf (A is altijd gelijk aan A).
  • Het principe van de uitgesloten derde. Volgens welke iets wel of niet waar is, zonder mogelijke gradaties (A of dan ¬A).

Wiskundige logica

Het staat bekend als wiskundige logica, ook wel symbolische logica, formele logica, theoretische of logistieke logica genoemd, voor de toepassing van de logisch denken tot bepaalde gebieden van de wiskunde en wetenschap.

Dit impliceert de studie van het proces van gevolgtrekking, door middel van formele representatiesystemen, zoals propositielogica, modale logica of eerste-ordelogica, die het mogelijk maken om natuurlijke taal te "vertalen" in wiskundige taal om rigoureuze demonstraties te ontwikkelen.

Wiskundige logica omvat vier hoofdgebieden, namelijk:

  • Modeltheorie. Die de studie van axiomatische theorieën en wiskundige logica voorstelt door middel van wiskundige structuren die bekend staan ​​als groepen, lichamen of grafieken, waardoor een semantische inhoud wordt toegekend aan de puur formele constructies van logica.
  • Demonstratie theorie. Ook wel bewijstheorie genoemd, het stelt bewijzen voor door middel van wiskundige objecten en technieken wiskunde als de manier om logische problemen te controleren. Dus, waar modeltheorie zich bezighoudt met het geven van a semantiek (een betekenis) voor de formele structuren van de logica, behandelt de bewijstheorie eerder hun syntaxis (het is bestellen).
  • Theorie van sets. Gericht op de studie van abstracte verzamelingen objecten, op zichzelf begrepen als objecten, evenals hun basisbewerkingen en onderlinge relaties. Deze tak van wiskundige logica is een van de meest fundamentele die er bestaat, zozeer zelfs dat het een basisinstrument vormt van elke wiskundige theorie.
  • Berekenbaarheid theorie. Gedeelde ruimte tussen wiskunde en computergebruik of computergebruik, bestudeert de beslissingsproblemen waarvoor een algoritme (gelijk aan een Turingmachine) aankan. Om dit te doen, gebruikt hij de verzamelingenleer, waarbij hij ze opvat als berekenbare of niet-berekenbare verzamelingen.

Computationele logica

Computational logic creëert intelligente computersystemen.

Computationele logica is dezelfde wiskundige logica, maar wordt toegepast op het gebied van computergebruik, dat wil zeggen op verschillende fundamentele computerniveaus: computercircuits, programmeren logica en beheeralgoritmen. Ook kunstmatige intelligentie, een relatief recent vakgebied in het gebied, maakt er deel van uit.

Men zou kunnen zeggen dat, in grote lijnen, computationele logica ernaar streeft een computersysteem te voeden met logische structuren die, in een wiskundige taal, de verschillende mogelijkheden van het menselijk denken uitdrukken, en zo intelligente computersystemen te creëren.

Formele en informele logica

Ook wordt vaak onderscheid gemaakt tussen twee afzonderlijke logicagebieden: formeel en informeel, op basis van hun benadering van de taal waarin uitspraken worden gedaan.

  • Formele logica. Het is degene die aandacht besteedt aan de formele taal, dat wil zeggen aan de manier waarop de inhoud ervan wordt uitgedrukt, ze strikt en zonder dubbelzinnigheden gebruikt, op een zodanige manier dat het deductieve pad kan worden geanalyseerd vanuit de geldigheid van zijn inhoud. vormen (vandaar de naam).
  • Informele logica. Bestudeer in plaats daarvan hun argumenten a posteriori, het onderscheiden van geldige en ongeldige vormen van de gegeven informatie, ongeacht de logische vorm of de formele taal. Deze variant ontstond in het midden van de 20e eeuw als een discipline binnen de filosofie.
!-- GDPR -->