We leggen uit wat een tautologie is in de logica en we laten je voorbeelden zien. Ook, wat zijn tegenstrijdigheid en contingentie.
Wat is een tautologie?
In de disciplines van logica en de retoriek, wordt de term tautologie gebruikt om te verwijzen naar die vanzelfsprekende, voor de hand liggende of overbodige uitspraken, dat wil zeggen, die waar zijn vanuit elke mogelijke interpretatie, omdat ze zichzelf verklaren en bevestigen. Daarom is een tautologie een argument bedrieglijk, ongeldig, leeg.
Deze term komt van de Griekse stemmen tauto ( "Hetzelfde") en logo's ("Woord" of "weten"), en de logische formulering ervan bestaat vaak uit: A = A, dat wil zeggen, als iets dat identiek is aan zichzelf, en daarom niet echt iets voorstelt. Dit gebeurt meestal in proposities die de bevatten gevolgtrekking in zijn premissen, zoals 'het is wat het is' of 'ik heb het met mijn eigen ogen gezien'. In de retoriek zijn pleonasmen gevallen van tautologie.
De eenvoudigste logische manier om een tautologie te ontdekken is door het formuleren van waarheidstabellen: die gevallen die waar zijn, ongeacht de uitgedrukte waarden, zullen noodzakelijkerwijs tautologisch zijn.
Voorbeelden van tautologie
De volgende uitspraken zijn voorbeelden van tautologie:
- Een man is een man.
- Ik heb de afstand op eigen benen gelopen.
- Alles wat meer is, blijft over.
- Dingen vielen naar beneden.
- Ik klom de ladder op.
- De kou wordt veroorzaakt door de temperatuurdaling.
En in logische termen is een voorbeeld van tautologie de uitdrukking: (p ^ q) → p, waarvan de waarheidstabel als volgt zou zijn:
| P | wat | p ^ q | (p ^ q) → p |
| V | V | V | V |
| V | F | F | V |
| F | V | F | V |
| F | F | F | V |
Tegenstrijdigheid en contingentie
Naast tautologie wordt in de logica vaak gesproken over tegenspraak en contingentie, als volgt:
- Tegenspraak. In tegenstelling tot tautologieën, die waar zijn in elke mogelijke formulering, zijn tegenstrijdigheden onjuist, ongeacht de waarden van hun premissen, omdat in hun argumentatieve structuur de te verkrijgen conclusie wordt ontkend. Een voorbeeld hiervan is de uitspraak "we vielen naar de hoogten", of de logische uitspraak p^p 'wanneer p nooit gelijk is aan p'.
- Onvoorspelbaarheid. In dit geval hebben we het over formules waarvan de ware of valse waarde niet afhangt van de waarde van de premissen, dus deze zal niet waar of onwaar zijn. Of wat hetzelfde is: een contingentie is een bewering die waar is in ten minste één mogelijke wereld en onwaar in een andere, zodat het altijd van het geval zal afhangen. Een voorbeeld uitgedrukt in logische termen is de volgende uitspraak:
(p ↔ q) v [(p → q) ^ (q → p)].