We leggen uit wat het gewogen gemiddelde is in statistiek en wiskunde, voorbeelden en de stappen om dit te verkrijgen.
Wat is het gewogen gemiddelde?
In wiskunde Y statistieken, het gewogen gemiddelde of het gewogen gemiddelde is de maat voor de centrale tendens verkregen uit een reeks van gegevens waarvan de relevantie of het belang binnen de groep relatief is ten opzichte van de anderen.
Dat wil zeggen, wanneer we een reeks gegevens hebben die niet dezelfde relevantie hebben (dat wil zeggen, ze hebben niet dezelfde) weging) binnenkant van de set, dus het is niet gepast om gewoon een rekenkundig gemiddelde te verkrijgen.
Om een gewogen gemiddelde te verkrijgen, moeten we dus elke gegevens vermenigvuldigen met hun gewicht (of gewicht) en ze vervolgens optellen (dit wordt een gewogen som), om het verkregen cijfer uiteindelijk te delen door de som van de gewichten of gewichten. Dit is veel gemakkelijker waar te nemen met een voorbeeld:
Stel dat een student om te slagen voor zijn wiskundevak, drie deelexamens en één eindexamen moet afleggen, die elk overeenkomen met een andere score in het eindcijfer van het vak. Zo is elk van de deelexamens gelijk aan 2 punten en het eindexamen daarentegen komt overeen met 4 punten, in totaal 10 mogelijke punten in het eindcijfer van de cursus (2 + 2 + 2 + 4 = 10).
Dus aan het einde van het semester heeft de student de volgende cijfers behaald in zijn tussentijdse examens: 6, 5, 3. Het onderwerp wordt hem duidelijk niet gegeven. Maar op het eindexamen, waarvoor hij zo hard als hij kon studeerde, kreeg hij een zeer behoorlijke 7. Wat wordt zijn gewogen gemiddelde?
Laten we eerst de gewogen som van zijn examens krijgen: (6 x 2) + (5 x 2) + (3 x 2) + (7 x 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56. Dit cijfer moet dan worden gedeeld door de som van alle wegingen, dat wil zeggen, zoals we al wisten, 10. Het gewogen gemiddelde van de student zal dus 56 / 10 zijn, wat overeenkomt met 5,6 punten. Hij passeerde precies op de rand!
Merk op dat het eenvoudige rekenkundige gemiddelde van deze cijfers (6 + 5 + 3 + 7 gedeeld door 4) 5,25 zou opleveren. Dit cijfer zou onnauwkeurig zijn omdat het aan alle examens dezelfde waarde toekent, en het eindexamen is uiteraard relevanter omdat de student moet reageren op de totale inhoud van het vak.
Andere voorbeelden van gewogen gemiddelde
Hier zijn nog een paar voorbeelden om te begrijpen hoe het gewogen gemiddelde wordt berekend:
- Een belegger koopt aandelen van verschillende bedrijven die percentages verschillend van de totale aandeelhouders van elk: 100 aandelen in Tecnocorp die 20% van het totaal vertegenwoordigen; 50 aandelen in Medlab S.A. die 5% van het totaal vertegenwoordigen, en 500 aandelen in Politruck Inc. die 50% van het totaal vertegenwoordigen. Wat is het gewogen gemiddelde geïnvesteerde bedrag?
Nogmaals, om dit op te lossen moeten we a . verkrijgen toevoeging eerst gewogen: (100 x 20) + (50 x 5) + (500 x 50) = 2.000 + 250 + 25.000 = 27.250, en deel het getal vervolgens door de som van de gewichten (20 + 5 + 50 = 75 ). Het gewogen gemiddelde van de ingekochte aandelen zal dus 363,33 bedragen.
- Een mijnwerker verkrijgt goudfragmenten van verschillende zuiverheidsgraden: drie fragmenten van 50% zuiverheid, twee van 60% en één van slechts 90%. Wat is het gewogen gemiddelde van de verkregen?
Gewogen som: (3 x 50) + (2 x 60) + (1 x 90) = 150 + 120 + 90 = 360, tussen de som van de zuiverheidspercentages: 50 + 60 + 90 = 200. Het gewogen gemiddelde van de verkregen goud is dan 1,8%.