We leggen uit wat een percentage is, waar het voor dient, hoe het wordt uitgedrukt en hoe het wordt berekend. Daarnaast bieden we je verschillende praktijkvoorbeelden.
Wat is een percentage?
In wiskunde Y statistieken, wordt de uitdrukking van een gegeven hoeveelheid als een fractie van honderd gelijke delen een percentage genoemd. Makkelijker gezegd, het percentage is de evenredigheidsrelatie tussen twee eenheden of tussen een eenheid en een set daarvan, uitgedrukt in termen van x voor elke 100 eenheden, dat wil zeggen van zo veel procent (letterlijk: zo veel voor elk honderd of elke honderd).
Conventioneel wordt het percentage uitgedrukt met het teken %, bij het percentage: 25% (een kwart), 50% (een half) of 100% (allemaal). Daarom is het met dit soort wiskundige uitdrukkingen mogelijk om aan te geven hoeveel een cijfer vertegenwoordigt van een ander of van het totaal van een reeks elementen.
Als we bijvoorbeeld honderd appels in een zak hebben, vertegenwoordigt dat totale aantal 100% van de appels (dat wil zeggen, 100 appels van de 100); als we vijftig appels aan een vriend geven (50 van elke 100 appels in het begin), dan houden we 50% van wat we hadden, dat wil zeggen de helft; en als van die helft 25 appels beschadigd blijken te zijn (25 van de 100 appels in het begin), hebben we maar 25% van het oorspronkelijke cijfer, dat wil zeggen een kwart van het totaal.
Percentages zijn erg handig om uit te drukken proporties en vergelijk sommige breuken met andere. Om die reden worden ze vaak gebruikt in verschillende disciplines, zoals statistiek, demografie en de ecologie, onder vele anderen.In feite gaat de praktische oorsprong ervan in het Westen terug tot de 15e eeuw, als een hulpmiddel om te rekenen belastingen dat kwam overeen met de kroon, omdat het veel eenvoudiger en praktischer is om percentages vast te stellen dan om met fractionele cijfers te werken.
Bijvoorbeeld:
- 1 / 1 is gelijk aan 100 / 100, dat wil zeggen 100% van het totaal.
- 1/10 is gelijk aan 10/100, dat wil zeggen 10% van het totaal.
- 1/100 is gelijk aan 0,1/100, dat wil zeggen 1% van het totaal.
En volgens dezelfde logica:
- ½ is gelijk aan 50%.
- ¼ is gelijk aan 25%.
- ⅔ is gelijk aan 66,6%.
Percentages kunnen echter worden uitgedrukt als hele of fractionele cijfers, en rekenkundige bewerkingen tussen deze kunnen worden uitgevoerd, zolang er rekening mee wordt gehouden dat een percentage geen exact getal uitdrukt, maar eerder een proportie. Dus als de vergelijkingsbenchmark stijgt of daalt, wordt het percentage logischerwijs beïnvloed.
Als we bijvoorbeeld teruggaan naar het vorige geval van appels, als iemand van 100% van de beschikbare appels (100 appels in totaal) 3 eet zonder dat we het merken, gaat 100% van 100 appels naar 97. Als we dan 50 geven aan een vriend geven we hem niet langer 50% van de appels, maar 48,5%.
Hoe bereken je een percentage?
Om het percentage van een getal te berekenen, moeten we het getal vermenigvuldigen met het gewenste percentage en alles delen door 100. Als we bijvoorbeeld willen weten hoeveel 30% van 450 is, vermenigvuldigen we 30 x 450 en delen we het resultaat met 100, wat als resultaat geeft dat 30% van 450 135 is.
Een andere manier om deze bewerking te benaderen, is door een regel van 3 in te stellen, als volgt:
aangezien 100% 450 . is
dus 30% is X
Om het onbekende (x) te wissen, moeten we diagonaal (30 x 450) vermenigvuldigen en horizontaal delen (door 100). Dit betekent dat x = (30 x 450) / 100, of x = 135.
Praktijkvoorbeelden van percentages
Hieronder volgen enkele praktische voorbeelden van het toepassen van de berekening van percentages:
- Een werknemer wil weten hoeveel er van de belastingen wordt afgehouden wanneer hij zijn salaris ontvangt. In het bedrijf informeren ze hem dat ongeveer 15% van zijn maandsalaris wordt ingehouden. Gezien het feit dat het genoemde salaris 1.500,- pesos is, hoeveel nemen ze dan maandelijks af van de belasting? Hoeveel wordt het bedrag daadwerkelijk in rekening gebracht?
Antwoord: Als uw totale maandsalaris (dus 100%) 1.500 is en 15% wordt afgehouden, dan moeten we 15 x 1.500 vermenigvuldigen en vervolgens delen door 100. Dat komt overeen met 225,00 pesos ingehouden op de belastingen. Dat betekent dat de werknemer, in plaats van 1.500 per maand, in werkelijkheid 1.275 ontvangt.
- Een andere werknemer, van hetzelfde bedrijf, luistert naar zijn collega in het vorige voorbeeld en wil weten hoeveel hij aan belasting wordt ingehouden. Omdat hij veel meer anciënniteit in het bedrijf heeft, is zijn salaris hoger (2.200,00 pesos), maar hij ontvangt slechts 1.870,00 per maand. Hoeveel halen ze uit de belasting? Welk percentage van uw salaris vertegenwoordigt de inhouding?
Antwoord: Als het totale salaris (100%) van de werknemer 2.200,00 pesos is, maar hij ontvangt slechts 1.870,00, betekent dit dat er maandelijks 330 pesos aan belasting wordt ingehouden. Wetende dat 100% van het salaris 2.200,00 pesos is, kunnen we berekenen welk percentage de 330,00 pesos vertegenwoordigen door 330 x 100 te vermenigvuldigen en te delen door 2.200. Dit betekent dat de werknemer dezelfde 15% wordt ingehouden als zijn of haar co -arbeider.
- De volgende maand kondigen de managers bij hetzelfde bedrijf een algemene salarisverhoging van 7% aan om de inflatie op te vangen. Dezelfde twee arbeiders willen dus berekenen hoeveel deze verhoging voor elk van hen zal vertegenwoordigen, hoeveel hun nieuwe salaris zal zijn en hoeveel ze voortaan aan belastingen zullen betalen.
Antwoord: Aangezien de verhoging een percentage (7%) zal zijn, zal het exacte cijfer variëren afhankelijk van het salaris van elke werknemer.
Laten we beginnen met de werknemer die $ 2.200,00 verdient (100%), die een loonsverhoging zal ontvangen van (7 x $ 2.200) / $ 100, of een extra $ 154,00. Zijn nieuwe salaris wordt 2.200 + 154 pesos, oftewel 2.354 pesos. Aangezien we al weten dat de maandelijkse belasting 15% van het salaris vertegenwoordigt, kunnen we opnieuw berekenen hoeveel er in de toekomst zal worden ingehouden voor belastingen: als 2.345 pesos de nieuwe 100% is, dan is 15% belasting gelijk aan (15 x 2.345) / 100 pesos ingehouden, dat wil zeggen 351,75 pesos aan belastingen.
Dit betekent dat u na de verhoging daadwerkelijk 2.345 – 351,75 pesos ontvangt, wat gelijk staat aan 1.993,25 pesos nadat de inhoudingen zijn gedaan.
In plaats daarvan krijgt uw partner die 1.500 pesos (100%) verdient een verhoging van (7 x 1.500) / 100 pesos, dat wil zeggen slechts 105 pesos extra. Zijn nieuwe salaris wordt 1.500 + 105 pesos, dat is 1.605 pesos, en de 15% belasting van zijn nieuwe salaris wordt dan (15 x 1.605 / 100 pesos ingehouden, dat wil zeggen 240,75 pesos aan belastingen.
Evenzo ontvangt u na de verhoging maandelijks 1.605 - 240,75 pesos, wat overeenkomt met 1.364,25 pesos nadat de inhoudingen zijn gedaan.