• Wat is een veelhoek?
• elementen van een veelhoek
• Polygoontypen
• maten van een veelhoek
• Welke vlakke figuren zijn geen veelhoeken?

We leggen uit wat een polygoon is in de geometrie, de elementen waaruit het bestaat en welke typen er bestaan. Ook hoe uw metingen worden berekend.

De reeks lijnen van een veelhoek scheidt een gebied van het vlak van de rest.

Wat is een veelhoek?

In geometrie een veelhoek heet geometrische figuur vlak, samengesteld uit een reeks lijnsegmenten die zodanig zijn verbonden dat ze een gebied van de . omsluiten en afbakenen vlak, over het algemeen zonder de ene lijn met de andere te kruisen. De naam komt van de Griekse woorden poly ("veel en gonos (“hoek”), dat wil zeggen dat het in principe geometrische figuren zijn van talrijke hoeken, hoewel het tegenwoordig de voorkeur heeft om ze te classificeren op basis van hun aantal zijden en niet op hoeken.

veelhoeken zijn vormen tweedimensionaal (vlakke equivalenten van driedimensionale polytopen), dat wil zeggen dat ze slechts twee dimensies hebben: lengte en breedte, en beide worden bepaald door de verhoudingen van de lijnen waaruit ze bestaan. Het fundamentele van een veelhoek is dat de verzameling van zijn lijnen een gebied van het vlak van de rest scheidt, dat wil zeggen, het begrenst een "binnen" en een "buiten", aangezien het figuren zijn die op zichzelf zijn ingesloten.

Er zijn veel soorten veelhoeken en veel manieren om ze te begrijpen, afhankelijk van of we het hebben over Euclidische of niet-Euclidische meetkunde, maar ze worden meestal genoemd afhankelijk van het aantal zijden dat ze hebben, met behulp van numerieke voorvoegsels. Bijvoorbeeld een vijfhoek (penta + gonos) is een veelhoek met vijf herkenbare zijden.

De overige polygonen worden als volgt genoemd:

aantal kanten	naam polygoon
3	driehoek of driehoek
4	tetragon of vierhoek
5	Pentagon
6	Zeshoek
7	zevenhoek
8	Achthoek of achthoek
9	nonagon of negenhoek
10	tienhoek
11	tienhoek of ondriehoek
12	Dodecagon
13	driehoek
14	tetradecagon
15	vijfhoek
16	zeshoek
17	zevenhoek
18	Octodecagon of octadecagon
19	Nonadecagon of enneadecagon
20	isodecagon of icosagon
21	henicosagon
22	Doicosagon
23	Triaicosagon
24	tetraicosagon
25	vijfhoekige hoek
30	Driehoek
40	tetracontagon
50	vijfhoek
60	zeshoek
70	zevenhoek
80	Achthoek of achthoek
90	Nonacontágono of eneacontágono
100	hectagon
1.000	Chiliagon of Kiliagon
10.000	Myriagon

elementen van een veelhoek

Polygonen zijn opgebouwd uit een reeks geometrische elementen.

De polygonen zijn samengesteld uit een reeks geometrische elementen om rekening mee te houden:

• kanten. Het zijn de lijnsegmenten waaruit de veelhoek bestaat, dat wil zeggen de lijnen die deze op het vlak volgen.
• hoekpunten. Het zijn de ontmoetings-, snij- of verbindingspunten van de zijden van de veelhoek.
• diagonalen. Het zijn rechte lijnen die twee niet-opeenvolgende hoekpunten binnen de veelhoek verbinden.
• Centrum. Het is alleen aanwezig in regelmatige veelhoeken en is een punt van het binnengebied dat op gelijke afstand ligt van al zijn hoekpunten en zijden.
• Interieur hoeken. Het zijn de hoeken die twee van zijn zijden of segmenten vormen in het binnengebied van de veelhoek.
• uitwendige hoeken. Het zijn de hoeken waaruit een van de zijden of segmenten in het buitengebied van de veelhoek bestaat en de projectie of voortzetting van een andere.

Polygoontypen

Veelhoeken worden op verschillende manieren ingedeeld, afhankelijk van hun specifieke vorm. Allereerst is het belangrijk om onderscheid te maken tussen regelmatige en onregelmatige veelhoeken:

Regelmatige veelhoeken. Het zijn degenen waarvan de zijden en interne hoeken dezelfde maat hebben en gelijk aan elkaar zijn. Het zijn symmetrische figuren, zoals de driehoek gelijkzijdig of vierkant. Ook zijn regelmatige veelhoeken tegelijkertijd:

• gelijkzijdige veelhoeken. Het zijn die veelhoeken waarvan de zijden altijd hetzelfde meten.
• gelijkhoekige veelhoeken. Het zijn die veelhoeken waarvan de interne hoeken altijd hetzelfde meten.

Onregelmatige veelhoeken.Het zijn degenen waarvan de zijden en interne hoeken niet gelijk zijn aan elkaar, omdat ze verschillende afmetingen hebben. Bijvoorbeeld een ongelijkzijdige driehoek.

Aan de andere kant kunnen veelhoeken eenvoudig of complex zijn, afhankelijk van of hun zijden elkaar op een bepaald punt kruisen of drogen:

• Eenvoudige veelhoeken. Het zijn degenen waarvan de lijnen of zijkanten elkaar nooit kruisen of drogen, en daarom een ​​enkele omtrek hebben.
• complexe veelhoeken. Het zijn degenen die een kruising of kruising vormen tussen twee of meer van hun niet-opeenvolgende randen of zijden.

Ten slotte kunnen we onderscheid maken tussen convexe en concave veelhoeken, afhankelijk van de algemene oriëntatie van hun vorm:

• convexe veelhoeken. Het zijn die eenvoudige polygonen waarvan de interne hoeken nooit groter zijn dan 180° van de opening. Ze worden gekenmerkt doordat elke zijde in de figuur kan worden opgenomen.
• holle veelhoeken. Het zijn die complexe veelhoeken waarvan de interne hoeken groter zijn dan 180° opening. Ze worden gekenmerkt doordat een rechte lijn de veelhoek op meer dan twee verschillende punten kan snijden.

maten van een veelhoek

Omdat het een platte figuur is, die alleen bestaat in het tweedimensionale vlak (dat wil zeggen lengte en breedte), maar in zichzelf gesloten, bevatten de veelhoeken een segment van het vlak en begrenzen ze een buitenkant en een binnenkant. Hierdoor zijn er twee soorten maatregelen:

De perimeter. Het is de som van de lengte van alle zijden van de veelhoek, en in het geval van regelmatige veelhoeken wordt deze berekend door de lengte van de zijden te vermenigvuldigen met het aantal ervan.

Het gebied. Het is het gedeelte van het vlak dat wordt begrensd door de zijkanten van de veelhoek, dat wil zeggen het "binnen"-gebied. De berekening ervan vereist echter verschillende procedures, bijvoorbeeld:

• In een driehoek wordt het berekend door de basis en de hoogte te vermenigvuldigen en te delen door 2.
• In een regelmatige vierhoek (vierkant) wordt deze berekend door de lengte van een van zijn zijden te kwadrateren.
• In een rechte vierhoek (rechthoek) wordt deze berekend door de basis te vermenigvuldigen met de hoogte.

Welke vlakke figuren zijn geen veelhoeken?

Niet alle vlakke figuren zijn polygonen. Die figuren die zichzelf niet sluiten (dat wil zeggen, die geen binnengebied hebben), die gebogen lijnen in hun formatie hebben of waarvan de niet-opeenvolgende zijden elkaar kruisen, mogen niet als veelhoeken worden beschouwd.