- Wat is de omtrek?
- Praktische toepassingen van de perimeter
- Omtrek van een cirkel
- Omtrek van een rechthoek
- Omtrek van een vierkant
- Omtrek van een onregelmatige veelhoek
We leggen uit wat een omtrek is, hoe deze wordt berekend in verschillende geometrische figuren en de toepassingen ervan in andere disciplines.
Wat is de omtrek?
In de meetkunde is de omtrek de som van de lengtes van de zijkanten van een geometrische figuur vlak. Het is een sleutelbegrip voor wiskunde, die samen met het gebied dat dicht bij hem ligt, noodzakelijk is om te beheersen om te evolueren naar meer geavanceerde wiskunde zoals algebra en de trigonometrie, omdat ze de constructie van veelhoeken mogelijk maken.
Het woord perimeter komt uit het oud-Grieks (vereniging van stemmen) peri, "alles en metro, "Measure"), aangezien de oude Griekse filosofen de eersten waren om het te berekenen. De eerste gedachte van dit type wordt toegeschreven aan de filosoof Archimedes (ca. 287-212 v.Chr.).
Het concept geldt zowel voor afstand als lengte, of voor de contouren van figuren; maar in het geval van cirkels wordt het hernoemd omtrek. De helft van de omtrek wordt de halve omtrek genoemd. De omtrek wordt weergegeven door de letter P.
Praktische toepassingen van de perimeter
De berekening van de omtrek heeft veel praktische toepassingen, vooral voor het werk van: architectuur, techniek en constructie. Het kan bijvoorbeeld worden gebruikt om de randen of begrenzing van a . te berekenen ruimte of een object, zoals een stuk land of een gebouw.
Als we bijvoorbeeld een hek om onze tuin willen plaatsen, moeten we de omtrek van het oppervlak berekenen, weten hoeveel materialen we moeten kopen en hoe we ze moeten plaatsen.
Omtrek van een cirkel
De omtrek van een cirkel wordt de omtrek genoemd en wordt berekend door de volgende formule toe te passen:
P = 2π. r = dπ
Waar π de wiskundige constante is die gelijk is aan 3.14159..., is r de lengte van de straal van de cirkel en is d de lengte van de diameter van de cirkel. In het geval van een halve cirkel verandert de formule in:
P = 2r + r. π = r (2 + π)
Omtrek van een rechthoek
De omtrek van een rechthoek is eenvoudig te berekenen.In het geval van een rechthoek hoeft u de omtrek niet meer te berekenen dan de lengtes van de twee lange zijden en de twee korte zijden op te tellen. Dat wil zeggen, als de rechthoek twee zijden a (a1, a2) en twee zijden b (b1, b2) heeft, wordt de omtrek berekend door a1 + a2 + b1 + b2 op te tellen.
Omtrek van een vierkant
De zijden van een vierkant zijn gelijk aan elkaar, net als de zijden van een rechthoekige driehoek.Het geval van vierkanten is identiek aan dat van rechthoeken. In het geval van regelmatige veelhoeken, waarvan de zijden exact hetzelfde meten (zoals gelijkzijdige driehoeken), volstaat het om de lengte van één zijde te vermenigvuldigen met het aantal zijden in de figuur:
- Vierkant. 4 identieke zijden meten a, dus P = a x 4.
- Driehoek gelijkzijdig. 3 identieke zijden die b meten, dus P = b x 3.
Hetzelfde geldt voor andere vergelijkbare figuren, ongeacht hun aantal zijden. Aan de andere kant, voor gelijkbenige en ongelijkzijdige driehoeken, moet elke lengte van elke zijde worden opgeteld.
Omtrek van een onregelmatige veelhoek
Om de omtrek van een onregelmatige veelhoek te berekenen, moet u de lengte van de zijden weten.In het geval van onregelmatige veelhoeken, d.w.z. die zonder zijden en hoeken identiek is, is het voldoende om de afmetingen van alle zijden van de veelhoek op te tellen, ongeacht hun vorm. Als we de afmetingen van sommige van deze zijden niet hebben, zal de taak ingewikkeld zijn omdat we ze eerst moeten berekenen, maar dan kunnen we ze zonder problemen toevoegen.