- Wat is een kaartprojectie?
- Eigenschappen van een kaartprojectie
- Soorten kaartprojecties
- Voorbeelden van kaartprojecties
- Waarom zijn kaartprojecties vervormd?
We leggen uit wat een cartografische projectie is, zijn functie bij het maken van kaarten en zijn eigenschappen. Daarnaast geven we je verschillende voorbeelden.
Wat is een kaartprojectie?
In geografie, is een kaartprojectie (ook wel geografische projectie genoemd) een manier om een deel van de aardkorst, die een equivalentie uitvoert tussen de natuurlijke kromming van de planeet en het platte oppervlak van a Kaart. Het bestaat in wezen uit het "vertalen" van een driedimensionale representatie in a tweedimensionaal, waarbij de verhoudingen van het origineel zo min mogelijk worden vervormd.
Het is een procedure die typerend is voor het maken van kaarten door cartografen, die zich moeten laten leiden door het coördinatensysteem waaruit de kaarten bestaan. meridianen en parallellen terrestrisch om een ruimtelijke representatie te construeren die trouw is aan de proporties van de kromming van de planeet.
Dit kan echter niet zonder een zekere foutenmarge, dus de projecties worden bestudeerd om vervorming zoveel mogelijk te verminderen en vooral de drie fundamentele aspecten van een kaart te behouden: de afstand, het oppervlak en de vorm.
Er zijn verschillende mogelijke cartografische projecties, dat wil zeggen, verschillende methoden Y procedures om de afmetingen van de aarde (of een deel van het oppervlak) in twee dimensies weer te geven, aangezien dit een onderwerp is dat geografen sinds de oudheid bezighoudt. In die zin is geen enkele "getrouwer" dan een andere, maar ze bieden verschillende problemen geometrisch en benadrukken verschillende aspecten van representatie.
Eigenschappen van een kaartprojectie
Alle cartografische projecties hebben karakteristieke kenmerken die te maken hebben met het type transformatie of de geometrische procedure die is gebruikt om het te maken. Een geografische projectie kan dus een of twee van de volgende drie eigenschappen hebben, maar kan in geen geval alle drie tegelijkertijd vervullen:
- Equistantie. De projectie is trouw aan de afstanden van het origineel, dat wil zeggen, het vergroot of verkleint ze niet, maar behoudt zijn proportie op de schaal correspondent.
- Gelijkwaardigheid. De projectie is trouw aan de gebieden van de originele oppervlakken, dat wil zeggen, het vervormt de afmetingen en afmetingen van de oppervlakken niet.
- overeenstemming. De projectie is trouw aan de vormen en hoeken van het origineel, dat wil zeggen, het vervormt het silhouet of het uiterlijk van het weergegeven oppervlak niet.
Bij elke projectie wordt ernaar gestreefd zoveel mogelijk aan deze drie fundamentele eigenschappen te voldoen, hoewel over het algemeen de ene meer wordt opgeofferd dan de andere, afhankelijk van het specifieke nut van de geprojecteerde kaart. Als het bijvoorbeeld een wereldkaart of planisfeer school, over het algemeen wordt de vorm van de woorden gerespecteerd continenten (conformiteit) dan de afstand tussen hen (equidistance) en het oppervlak van elk (equidistance).
Soorten kaartprojecties
Om cartografische projecties te classificeren, is het criterium van de geometrische figuur dat inspireert het, dat wil zeggen, als de projectie cilindrisch, conisch, azimutaal is of als het aspecten van deze drie categorieën combineert.
- Cilindrische projecties. Zoals hun naam al aangeeft, zijn het de projecties die een denkbeeldige cilinder als het oppervlak van de kaart gebruiken.Deze cilinder, secans of raaklijn aan het bolvormige oppervlak van de planeet, heeft een goede conformiteit (respecteert vormen), maar naarmate we verder van de evenaar gaan, wordt een grotere en meer merkbare vervorming geproduceerd in termen van afstanden en oppervlakken. Toch is het, door de loodrechtheid tussen meridianen en parallellen te behouden, een eenvoudig en nuttig type projectie dat veel wordt gebruikt in navigatie.
- conische uitsteeksels. Op dezelfde manier als de cilindrische, worden deze projecties verkregen door de aardbol te lokaliseren binnen de inwendige kromming van een denkbeeldige raaklijn of secanskegel, waarop de parallellen en meridianen worden geprojecteerd. Dit type projectie heeft de verdienste dat de meridianen worden omgezet in rechte lijnen die beginnen bij de pool, en de parallellen in concentrische cirkels binnen de kegel. De verkregen kaart is ideaal om de middelste breedtegraden weer te geven, omdat deze een grotere vervorming vertoont naarmate men naar de polen beweegt.
- Azimutale of azimutale projecties. Ook wel zenitale projecties genoemd, worden ze verkregen door de aardbol op een denkbeeldig vlak te plaatsen, rakend aan de bol zelf, waarop de meridianen en parallellen worden geprojecteerd. Het verkregen gezichtspunt komt overeen met het beeld van de wereld vanuit het centrum van de aarde (gnomonische projectie) of vanaf een verre planeet (orthografische projectie). Deze projecties zijn ideaal om de relatie tussen de polen en de hemisferen te behouden, zodat ze getrouw zijn in gebieden op hoge breedtegraden; maar ze vertonen een toenemende vervorming naarmate de afstand tussen het raakpunt van het vlak en de bol groter is, zodat ze niet geschikt zijn om het equatoriale gebied getrouw weer te geven.
- Gewijzigde projecties.Ook wel gecombineerde of gemengde projecties genoemd, dit zijn projecties die verschillende aspecten van de eerder genoemde projecties bevatten en proberen een getrouwe weergave van het aardoppervlak te bereiken door de continuïteit van de kaart te doorbreken en de wiskundige constructie van een vierkant dat hetzelfde oppervlak omvat van een cirkel: een contra-intuïtieve procedure, maar een die het mogelijk maakt om te experimenteren met vrijwillige vervormingen van de terrestrische meridianen en parallellen, waardoor nieuwe en onmogelijke resultaten worden verkregen met de rest van de projectietypen.
Voorbeelden van kaartprojecties
De belangrijkste en bekendste cartografische projecties van de aarde (dat wil zeggen een wereldkaart) zijn:
- De Mercator-projectie. Gemaakt door de Duitse geograaf en wiskundige Gerardus Mercator (1512-1594) in 1569, is het een van de meest gebruikte aardse projecties in de geschiedenis, vooral bij het maken van kaarten voor navigatie in de 18e eeuw. Het is een projectie van het cilindrische type, praktisch en eenvoudig, maar het vervormt de afstanden tussen de terrestrische meridianen en parallellen door ze in parallelle lijnen te veranderen, waardoor de afstand tussen de een en de ander groter wordt als je naar de paal beweegt. Daarbij komt nog een inkrimping van de equatoriale regio's, waardoor bijvoorbeeld Alaska min of meer zo groot lijkt als Brazilië, terwijl dat laatste in werkelijkheid bijna vijf keer zo groot is. Hierdoor krijgen Europa, Rusland en Canada een veel prominentere rol in de representatie van de wereld, waarvan de kaart wordt beschuldigd eurocentrisch te zijn.
- Lamberts projectie. Ook wel "Lambert Conformal Projection" genoemd om het te onderscheiden van andere projecties gemaakt door de Frans-Duitse natuurkundige, filosoof en wiskundige Johann Heinrich Lambert (1728-1777), het is een conische projectie gemaakt in 1772.Het wordt verkregen door gebruik te maken van twee referentieparallellen die de aardbol snijden en fungeren als zijden van de kegel, waardoor er geen vervorming langs de parallellen mogelijk is, hoewel deze vervorming toeneemt als je er vanaf beweegt. De meridianen daarentegen worden gebogen lijnen met een grote nauwkeurigheid. Het resultaat is een projectie met een zeer hoge conformiteit, die vaak wordt gebruikt voor vliegkaarten van vliegtuigen, hoewel daarmee geproduceerde wereldkaarten meestal slechts voor één halfrond tegelijk geschikt zijn.
- De Gall-Peters-projectie. Gemaakt door de Schotse predikant James Gall (1808-1895) in 1855, verscheen deze projectie 30 jaar later voor het eerst in de Scottish Geographical Review (Schots geografisch tijdschrift). Maar de popularisering en implementatie ervan kwam overeen met de Duitse filmmaker Arno Peters (1916-2002) en draagt daarom de naam van beide. Het is een projectie die de gebreken van de Mercator-projectie probeert te corrigeren, en daarvoor legt het meer de nadruk op equivalentie: het projecteert de aardbol in een denkbeeldige cilinder, die vervolgens wordt uitgerekt om zijn eigen grootte te verdubbelen.
- De van der Grinten-projectie. Gemaakt in 1898 door de Duits-Amerikaanse cartograaf Alphons J. van der Grinten (1852-1921), is het geen conforme of gelijkwaardige projectie, maar eerder een willekeurige geometrische constructie op het vlak. Het gebruikt dezelfde Mercator-methoden, maar vermindert aanzienlijk de vervormingen, die zijn voorbehouden aan de polen, met een maximale mate van inconformiteit. Deze projectie werd in 1922 door de National Geographic Society aangenomen, totdat deze in 1988 werd vervangen door de Robinson-projectie.
- Aitoffs projectie.In 1889 voorgesteld door de Russische cartograaf David Aitoff (1854-1933), is het een enigszins equivalente en enigszins conforme zenitale of azimutale projectie, opgebouwd uit de vervorming van de horizontale schaal om de aardbol te veranderen in een ellips die twee keer zo breed is als de hoge . Het is een constante schaal op de evenaar en de centrale meridiaan van de planeet, die Ernst Hammer inspireerde om in 1892 een soortgelijk model voor te stellen, bekend als de Hammer-projectie, maar van weinig nut.
- Robinsons projectie. Gemaakt in 1961 door de Amerikaanse geograaf Arthur H. Robinson (1915-2004), ontstond het als een reactie op het debat over de eerlijkste weergave van de planeet die plaatsvond in het midden van de 20e eeuw. Het doel was om de wereldkaart op een eenvoudige maar onbetrouwbare manier op een halfcilindrisch vlak weer te geven, zodat het noch op gelijke afstand, noch equivalent, noch conform is, maar eerder zijn vervormingen aanneemt (het belangrijkst in het poolgebied en op hoge breedtegraden ) gebaseerd op een culturele consensus, die aantrekkelijke beelden van de hele wereld zou opleveren, zonder enig continent te benadrukken. Deze projectie werd veel gebruikt door de National Geographic Society tot de vervanging in 1998 door de Winkel-Tripel-projectie.
- De Winkel-Tripel projectie. Het is een gemodificeerde azimutale geografische projectie, voorgesteld door Oscar Winkel in 1921, uit de combinatie van de Aitoff-projectie en een equidistante cilindrische projectie. Deze projectie werd in 1998 door de National Geographic Society aangenomen en wordt sindsdien beschouwd als het beste model van terrestrische representatie tot nu toe.
Waarom zijn kaartprojecties vervormd?
Het fenomeen vervorming is onvermijdelijk in elk type projectie, hoewel het tot op zekere hoogte kan worden verminderd of verborgen.Dit is te wijten aan een geometrisch probleem: het is onmogelijk om een sferisch oppervlak getrouw te vertalen in een plat oppervlak, waarbij de afstand, vorm en oppervlakteaspecten behouden blijven wanneer we van drie naar twee dimensies gaan.
Een goede manier om dit fenomeen te verifiëren is om je voor te stellen dat we op een van de aardpolen staan en dat we in een rechte lijn naar de evenaar lopen, geleid door een meridiaan. Daar aangekomen lopen we een stuk in een rechte lijn op de evenaar en dan keren we in een rechte lijn terug naar de pool, geleid door de bijbehorende meridiaan.
Het traject dat we in onze rondreis hebben beschreven, vormt een bolvormige, gebogen driehoek, die twee rechte hoeken heeft (dat wil zeggen een opening van 90°) en een derde kleinere hoek, maar groter dan 0° opening. Daarom is de som van de hoeken van deze driehoek groter dan 180°, wat geometrisch onmogelijk is voor een platte driehoek. Het antwoord op dit raadsel ligt precies in de noodzakelijke vervorming die de beschreven driehoek ondervindt wanneer deze zich op het oppervlak van een bol bevindt.