We leggen uit wat een axioma is in het logisch denken, de filosofie en de wiskunde. Ook voorbeelden van beroemde axioma's.
Wat is een axioma?
In de wereld van kennis en kennis, het staat bekend als een axioma voor any voorstel of stelling dat als vanzelfsprekend wordt beschouwd, dat wil zeggen voor de hand liggend, gemakkelijk aantoonbaar, en dat als basis dient voor een lichaam van theorieën ja redeneringen deductief.
De axioma's zijn algemene en basisregels van de logisch denken, die bestaan in een groot aantal disciplines, wetenschappelijk of niet, en die zich van de postulaten onderscheiden door het feit dat ze geen demonstratie vereisen (zoals ze duidelijk zijn) en daarom eenvoudig moeten worden geaccepteerd. Het is mogelijk ze met een zaadje te vergelijken: daarin is samengevat wat nodig is om een hele theoretische gedachteboom te laten ontkiemen.
Het woord axioma komt uit het Grieks axioma ( "Autoriteit"), op zijn beurt afgeleid van het zelfstandig naamwoord axios ("Verdienstelijk" of "adequaat"), zoals het al werd gebruikt door de klassieke filosoof Aristoteles (384-322 v. Chr.): "alles dat wordt aangenomen als de basis van een demonstratie, een principe op zichzelf evident".
In feite waren het de grote Griekse wiskundigen die de geschiedenis een zeer kleine reeks eenvoudige axioma's, verkregen na de logische reductie van verschillende wiskundige stellingen en problemen.
Axioma's komen veel voor in formele disciplines, zoals: logica Golf wiskunde, maar het is ook mogelijk om ze in heel verschillende disciplines te vinden, hoewel de term vaak in zekere zin wordt gebruikt metaforisch, om te zeggen dat een idee het is essentieel of onmisbaar.
Voorbeelden van axioma's
Enkele voorbeelden van axioma's zijn als volgt:
- De elementen van Euclides, geformuleerd door deze Griekse wiskundige en meetkundige (ca. 325-265 voor Christus) in de 4e eeuw voor Christus. C., zijn samengesteld uit een reeks "gemeenschappelijke noties", die we perfect kunnen kwalificeren als axioma's.
- Het keuzeaxioma, in 1904 geformuleerd door de Duitse wiskundige Ernst Zermelo (1871-1953), stelt dat elke verzameling goed geordend kan worden, dat wil zeggen dat er voor elke bestaande familie van niet-lege verzamelingen ook een andere verzameling is die een element van elk van hen.
- De axioma's van de communicatie geformuleerd door de Oostenrijkse theoreticus Paul Watzlawick (1921-2007), de vijf fundamentele en vanzelfsprekende principes vaststellen volgens welke alle vormen van communicatie tussen mensen.